Упр.16.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 16.3. Можно ли, применяя формулу разности квадратов, разложить на множители выражение:
   1) $$a^2-9$$; 2) $$b^2+1$$; 3) $$4-c^2$$; 4) $$25+x^2$$; 5) $$1-y^2$$; 6) $$16a^2-b^2$$; 7) $$81+100p^2$$; 8) $$81-100p^2$$; 9) $$m^2n^2-25$$; 10) $$-m^2n^2-25$$? Если можно, то выполните разложение на множители.

1. $$a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3)$$
2. $$b^2+1$$
   
   По формуле разности квадратов разложить нельзя.
3. $$4-c^2=2^2-c^2=(2-c)(2+c)$$
4. $$25+x^2$$
   
   По формуле разности квадратов разложить нельзя.
5. $$1-y^2=(1-y)(1+y)$$
6. $$16a^2-b^2=(4a)^2-b^2=(4a-b)(4a+b)$$
7. $$81+100p^2$$
   
   По формуле разности квадратов разложить нельзя.
8. $$81-100p^2=9^2-(10p)^2=(9-10p)(9+10p)$$
9. $$m^2n^2-25=(mn)^2-5^2=(mn-5)(mn+5)$$
10. $$-m^2n^2-25=-(m^2n^2+25)$$
    
    По формуле разности квадратов разложить нельзя.

Ответ

1) $$(a-3)(a+3)$$; 2) нельзя; 3) $$(2-c)(2+c)$$; 4) нельзя; 5) $$(1-y)(1+y)$$; 6) $$(4a-b)(4a+b)$$; 7) нельзя; 8) $$(9-10p)(9+10p)$$; 9) $$(mn-5)(mn+5)$$; 10) нельзя.