Упр.16.28 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

16. Лодка двигалась $$2{,}4$$ ч по течению реки и $$3{,}6$$ ч против течения. Расстояние, пройденное лодкой по течению, на $$5{,}4$$ км больше расстояния, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения составляет $$2{,}5$$ км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна $$x+2{,}5$$ км/ч, а против течения — $$x-2{,}5$$ км/ч.

За $$2{,}4$$ ч по течению лодка прошла $$2{,}4(x+2{,}5)$$ км, а за $$3{,}6$$ ч против течения — $$3{,}6(x-2{,}5)$$ км.

По условию расстояние по течению на $$5{,}4$$ км больше расстояния против течения, значит:

$$2{,}4(x+2{,}5)-3{,}6(x-2{,}5)=5{,}4$$

Раскроем скобки:

$$2{,}4x+6-3{,}6x+9=5{,}4$$

$$-1{,}2x+15=5{,}4$$

$$-1{,}2x=-9{,}6$$

$$x=8$$

Следовательно, собственная скорость лодки равна $$8$$ км/ч.

Ответ

$$8$$ км/ч.