Упр.16.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 16-(6-11x)^2=0; 2) (7m-13)^2-(9m+19)^2=0.

1. $$16-(6-11x)^2=0$$

   Перенесём квадрат в правую часть:

   $$16=(6-11x)^2$$

   Тогда

   $$4^2=(6-11x)^2$$

   Следовательно,

   $$4=6-11x \quad \text{или} \quad 4=-(6-11x)$$

   Из первого уравнения:

   $$11x=2,\quad x=\frac{2}{11}$$

   Из второго уравнения:

   $$4=-6+11x,\quad 11x=10,\quad x=\frac{10}{11}$$

2. $$ (7m-13)^2-(9m+19)^2=0 $$

   Разность квадратов:

   $$\bigl((7m-13)-(9m+19)\bigr)\bigl((7m-13)+(9m+19)\bigr)=0$$

   $$(-2m-32)(16m+6)=0$$

   Тогда

   $$-2m-32=0 \quad \text{или} \quad 16m+6=0$$

   Из первого уравнения:

   $$-2m=32,\quad m=-16$$

   Из второго уравнения:

   $$16m=-6,\quad m=-\frac{6}{16}=-\frac{3}{8}$$

Ответ

1) $$x=\frac{2}{11},\ \frac{10}{11}$$; 2) $$m=-16,\ -\frac{3}{8}$$.