Упр.16.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 16.14. Представьте в виде произведения трех множителей выражение: 1) $$m^4-625$$; 3) $$2^{4n}-16$$, где $$n$$ — натуральное число; 2) $$x^{16}-81$$; 4) $$c^{20}-y^{12}$$.

1. $$m^4-625=(m^2-25)(m^2+25)=(m-5)(m+5)(m^2+25).$$
2. $$x^{16}-81=(x^8-9)(x^8+9)=(x^4-3)(x^4+3)(x^8+9).$$
3. $$2^{4n}-16=(2^{2n}-4)(2^{2n}+4)=(2^n-2)(2^n+2)(2^{2n}+4).$$
4. $$c^{20}-y^{12}=(c^{10}-y^6)(c^{10}+y^6)=(c^5-y^3)(c^5+y^3)(c^{10}+y^6).$$

Ответ

1) $$m^4-625=(m-5)(m+5)(m^2+25);$$
2) $$x^{16}-81=(x^4-3)(x^4+3)(x^8+9);$$
3) $$2^{4n}-16=(2^n-2)(2^n+2)(2^{2n}+4);$$
4) $$c^{20}-y^{12}=(c^5-y^3)(c^5+y^3)(c^{10}+y^6).$$