Задание 13 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. На отрезке длиной $$20\text{ см}$$ построены два квадрата. Площадь одного квадрата на $$160\text{ см}^2$$ больше площади другого. Найдите сторону каждого квадрата.

Пусть сторона меньшего квадрата равна $$x$$ см, тогда сторона большего квадрата равна $$20-x$$ см.

Тогда их площади равны $$x^2$$ и $$(20-x)^2$$.

По условию площадь одного квадрата на $$160$$ см² больше площади другого, значит:

$$(20-x)^2-x^2=160$$

Раскроем скобки:

$$400-40x+x^2-x^2=160$$

$$400-40x=160$$

$$-40x=-240$$

$$x=6$$

Тогда сторона большего квадрата:

$$20-6=14$$

Ответ

$$6\text{ см и }14\text{ см}$$