Задание 13 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 13. На отрезке длиной 20 см построены два квадрата. Площадь одного квадрата на 160 см^2 больше площади другого. Найдите сторону каждого квадрата. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 16-13 715

Подробный ответ

Пусть сторона меньшего квадрата равна $$x$$ см, тогда сторона большего квадрата равна $$20-x$$ см.

Тогда их площади равны $$x^2$$ и $$(20-x)^2$$.

По условию площадь одного квадрата на $$160$$ см² больше площади другого, значит:

$$ (20-x)^2-x^2=160 $$

Раскроем скобки:

$$ 400-40x+x^2-x^2=160 $$

$$ 400-40x=160 $$

$$ -40x=-240 $$

$$ x=6 $$

Тогда сторона большего квадрата:

$$ 20-6=14 $$