Задание 12 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$(3a-6b)^2+(3a+6b)^2-6a^2$$, если $$a=\frac{1}{2}$$; $$b=-\frac{1}{3}$$;
   2) $$(1-4c^3)(4c^3+1)+(4c^3-3)^2$$, если $$c=\frac{1}{6}$$.

1. При $$a=\frac{1}{2}$$ и $$b=-\frac{1}{3}$$:

   $$(3a-6b)^2+(3a+6b)^2-6a^2$$
   $$= (9a^2-36ab+36b^2)+(9a^2+36ab+36b^2)-6a^2$$
   $$= 12a^2+72b^2$$
   $$= 12\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2+72\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = 12\cdot \frac{1}{4}+72\cdot \frac{1}{9} = 3+8=11.$$

2. При $$c=\frac{1}{6}$$:

   $$(1-4c^3)(4c^3+1)+(4c^3-3)^2$$
   $$= 1-16c^6+16c^6-24c^3+9$$
   $$= -24c^3+10$$
   $$= -24\cdot \left(\frac{1}{6}\right)^3+10 = -24\cdot \frac{1}{216}+10 = -\frac{1}{9}+10 = 9\frac{8}{9}.$$

Ответ

1) $$11$$; 2) $$9\frac{8}{9}$$.