Упр.16.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 16.11. Найдите значение выражения (2,5a-1,5b)^2-(1,5a-2,5b)^2,если a=-1,5,b=-3,5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 16-11 715

Используем формулу разности квадратов:

$$x^2-y^2=(x-y)(x+y).$$

Тогда

$$ (2,5a-1,5b)^2-(1,5a-2,5b)^2 $$

$$ =(2,5a-1,5b-(1,5a-2,5b))(2,5a-1,5b+(1,5a-2,5b)). $$

Упростим скобки:

$$ (2,5a-1,5b-1,5a+2,5b)(2,5a-1,5b+1,5a-2,5b) $$

$$ =(a+b)(4a-4b)=4(a+b)(a-b). $$

Подставим $$a=-1,5$$, $$b=-3,5$$:

$$ 4(-1,5-3,5)\bigl(-1,5-(-3,5)\bigr)=4\cdot(-5)\cdot 2=-40. $$

Ответ

$$-40$$