Упр.16.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (9x-4)^2-(7x+5)^2,если x=1,5;
2) (5x+3y)^2-(3x+5y)^2,если x=2,1,y=1,9.

1) При $$x=1{,}5$$ используем формулу разности квадратов:

$$ (9x-4)^2-(7x+5)^2=(9x-4-(7x+5))(9x-4+(7x+5)) $$

$$ =(2x-9)(16x+1) $$

Подставим $$x=1{,}5$$:

$$ (2\cdot 1{,}5-9)(16\cdot 1{,}5+1)=(3-9)(24+1)=-6\cdot 25=-150 $$

2) При $$x=2{,}1$$, $$y=1{,}9$$:

$$ (5x+3y)^2-(3x+5y)^2=(5x+3y-(3x+5y))(5x+3y+(3x+5y)) $$

$$ =(2x-2y)(8x+8y)=16(x-y)(x+y) $$

Подставим значения:

$$ 16(2{,}1-1{,}9)(2{,}1+1{,}9)=16\cdot 0{,}2\cdot 4=12{,}8 $$

Ответ

1) $$-150$$; 2) $$12{,}8$$.