Упр.16.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 16.10. Найдите значение выражения:
   1) $$(9x-4)^2-(7x+5)^2$$, если $$x=1{,}5$$;
   2) $$(5x+3y)^2-(3x+5y)^2$$, если $$x=2{,}1$$, $$y=1{,}9$$.

1) При $$x=1{,}5$$ используем формулу разности квадратов:

$$(9x-4)^2-(7x+5)^2=(9x-4-(7x+5))(9x-4+(7x+5))$$

$$=(2x-9)(16x+1)$$

Подставим $$x=1{,}5$$:

$$(2\cdot 1{,}5-9)(16\cdot 1{,}5+1)=(3-9)(24+1)=-6\cdot 25=-150$$

2) При $$x=2{,}1$$, $$y=1{,}9$$:

$$(5x+3y)^2-(3x+5y)^2=(5x+3y-(3x+5y))(5x+3y+(3x+5y))$$

$$=(2x-2y)(8x+8y)=16(x-y)(x+y)$$

Подставим значения:

$$16(2{,}1-1{,}9)(2{,}1+1{,}9)=16\cdot 0{,}2\cdot 4=12{,}8$$

Ответ

1) $$-150$$; 2) $$12{,}8$$.