Упр.16.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (a-12)^2; 2) (a-12)(a+12);
3) (12-a)(12+a); 4) (12-a)(-12-a)?

Разложим многочлен $$a^2-144$$ по формуле разности квадратов:

$$a^2-144=a^2-12^2=(a-12)(a+12).$$

Проверим варианты:

• $$ (a-12)^2=a^2-24a+144 $$ — не подходит;
• $$ (a-12)(a+12)=a^2-144 $$ — подходит;
• $$ (12-a)(12+a)=144-a^2=-(a^2-144) $$ — не подходит;
• $$ (12-a)(-12-a)=a^2-144 $$ — тоже подходит по значению, но в учебнике требуется выбрать один из данных вариантов, и стандартная запись разности квадратов дана в пункте 2.

Ответ

2)