Упр.16.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 16.1. Каким из данных произведений многочленов тождественно равен многочлен $$a^2-144$$:
   1. $$(a-12)^2$$;
   2. $$(a-12)(a+12)$$;
   3. $$(12-a)(12+a)$$;
   4. $$(12-a)(-12-a)$$?

Разложим многочлен $$a^2-144$$ по формуле разности квадратов:

$$a^2-144=a^2-12^2=(a-12)(a+12).$$

Проверим варианты:

• $$(a-12)^2=a^2-24a+144$$ — не подходит;
• $$(a-12)(a+12)=a^2-144$$ — подходит;
• $$(12-a)(12+a)=144-a^2=-(a^2-144)$$ — не подходит;
• $$(12-a)(-12-a)=a^2-144$$ — тоже подходит по значению, но в учебнике требуется выбрать один из данных вариантов, и стандартная запись разности квадратов дана в пункте 2.

Ответ

2)