Упр.159 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В доме $$160$$ квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в $$2$$ раза меньше, чем двухкомнатных, и на $$24$$ меньше, чем трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?
2. Площадь острова Сахалин — самого большого острова России — составляет $$7{,}64 \cdot 10^4\ \text{км}^2$$. Выразите эту площадь натуральным числом в квадратных километрах.

Пусть $$x$$ — число однокомнатных квартир. Тогда двухкомнатных квартир $$2x$$, а трёхкомнатных — $$x+24$$.

Составим уравнение по условию:

$$x+2x+(x+24)=160$$

$$4x+24=160$$

$$4x=136$$

$$x=34$$

Тогда:

$$2x=2\cdot 34=68$$

$$x+24=34+24=58$$

Значит, в доме 34 однокомнатные, 68 двухкомнатных и 58 трёхкомнатных квартир.

Теперь выразим площадь острова Сахалин натуральным числом:

$$7{,}64\cdot 10^4=7{,}64\cdot 10000=76400$$

Следовательно, площадь острова равна $$76400$$ км$$^2$$.

Ответ

34 однокомнатные, 68 двухкомнатных, 58 трёхкомнатных квартир; $$76400$$ км$$^2$$.