Упр.158 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Тремя крупнейшими озёрами России являются озеро Байкал, Ладожское озеро и Онежское озеро. Общий объём воды, содержащейся в этих озёрах, составляет $$24\,808\ \text{км}^3$$, причём объём воды, содержащейся в Ладожском озере, на $$22\,707\ \text{км}^3$$ меньше, чем объём воды озера Байкал, и на $$623\ \text{км}^3$$ больше, чем объём воды Онежского озера. Сколько кубических километров воды содержится в каждом из этих озёр?
Заполните таблицу.
$$a$$ $$-6$$ $$6$$ $$-0{,}4$$ $$0{,}4$$ $$3$$ $$0{,}03$$ $$\frac{1}{2}$$ $$-1$$ $$0$$
$$10a^2$$
$$(10a)^2$$

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км³ — объём воды в Ладожском озере. Тогда в озере Байкал содержится $$x+22707$$ км³, а в Онежском озере — $$x-623$$ км³.

Составим уравнение по условию:

$$x+(x+22707)+(x-623)=24808$$

$$3x+22084=24808$$

$$3x=24808-22084$$

$$3x=2724$$

$$x=908$$

Тогда:

$$x+22707=908+22707=23615$$

$$x-623=908-623=285$$

Заполним таблицу значений.

$$a$$	$$-6$$	$$6$$	$$-0{,}4$$	$$0{,}4$$	$$3$$	$$0{,}03$$	$$\frac12$$	$$-1$$	$$0$$
$$10a^2$$	$$360$$	$$360$$	$$1{,}6$$	$$1{,}6$$	$$90$$	$$0{,}009$$	$$2{,}5$$	$$10$$	$$0$$
$$(10a)^2$$	$$3600$$	$$3600$$	$$16$$	$$16$$	$$900$$	$$0{,}09$$	$$25$$	$$100$$	$$0$$