Упр.155 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2025 года. Периметр прямоугольника равен $$7{,}8\ \text{см}$$, а одна из его сторон на $$1{,}3\ \text{см}$$ больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
2. Задание учебника 2021 года. Найдите значение выражения:
   1) $$2^5$$; 2) $$0{,}1^4$$; 3) $$1{,}5^3$$; 4) $$0^6$$; 5) $$1^{12}$$; 6) $$(-1)^{12}$$; 7) $$\left(\frac{3}{4}\right)^4$$; 8) $$\left(1-\frac{1}{3}\right)^3$$.

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$x+1{,}3$$ см. По условию периметр равен $$7{,}8$$ см, значит:

$$2(x+x+1{,}3)=7{,}8$$

$$2(2x+1{,}3)=7{,}8$$

$$4x+2{,}6=7{,}8$$

$$4x=7{,}8-2{,}6$$

$$4x=5{,}2$$

$$x=1{,}3$$

Тогда длина:

$$x+1{,}3=1{,}3+1{,}3=2{,}6$$

Значения выражений:

$$1)\ 2^5=32$$

$$2)\ 0{,}1^4=0{,}0001$$

$$3)\ 1{,}5^3=3{,}375$$

$$4)\ 0^6=0$$

$$5)\ 1^{12}=1$$

$$6)\ (-1)^{12}=1$$

$$7)\ \left(\frac{3}{4}\right)^4=\frac{81}{256}$$

$$8)\ \left(1-\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{8}{27}$$

Ответ

Стороны прямоугольника: $$1{,}3$$ см и $$2{,}6$$ см.

$$1)\ 32;\ 2)\ 0{,}0001;\ 3)\ 3{,}375;\ 4)\ 0;\ 5)\ 1;\ 6)\ 1;\ 7)\ \frac{81}{256};\ 8)\ \frac{8}{27}.$$