Упр.154 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. С двух деревьев собрали 65,4 кг вишен, причём с одного дерева собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго. Сколько килограммов вишен собрали с каждого дерева?
2. Пользуясь определением степени, представьте в виде произведения степень:
   1) $$11^6$$; 2) $$0{,}1^4$$; 3) $$\left(-\frac{1}{6}\right)^2$$; 4) $$(5c)^3$$; 5) $$(-3{,}6)^7$$; 6) $$(a+b)^5$$.

1. Пусть с первого дерева собрали $$x$$ кг вишни, тогда со второго — $$x+12{,}6$$ кг. Составим уравнение:
   $$x+(x+12{,}6)=65{,}4$$
   $$2x+12{,}6=65{,}4$$
   $$2x=65{,}4-12{,}6=52{,}8$$
   $$x=26{,}4$$
   Значит, с первого дерева собрали $$26{,}4$$ кг, а со второго:
   $$26{,}4+12{,}6=39$$
   кг.
2. По определению степени:
   $$11^6=11\cdot11\cdot11\cdot11\cdot11\cdot11$$
   $$0{,}1^4=0{,}1\cdot0{,}1\cdot0{,}1\cdot0{,}1$$
   $$\left(-\frac16\right)^2=\left(-\frac16\right)\cdot\left(-\frac16\right)$$
   $$\left(5c\right)^3=5c\cdot5c\cdot5c$$
   $$(-3{,}6)^7=(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)$$
   $$\left(a+b\right)^5=\left(a+b\right)\cdot\left(a+b\right)\cdot\left(a+b\right)\cdot\left(a+b\right)\cdot\left(a+b\right)$$

Ответ

С первого дерева — $$26{,}4$$ кг, со второго — $$39$$ кг.

$$11^6=11\cdot11\cdot11\cdot11\cdot11\cdot11$$

$$0{,}1^4=0{,}1\cdot0{,}1\cdot0{,}1\cdot0{,}1$$

$$\left(-\frac16\right)^2=\left(-\frac16\right)\cdot\left(-\frac16\right)$$

$$\left(5c\right)^3=5c\cdot5c\cdot5c$$

$$(-3{,}6)^7=(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)\cdot(-3{,}6)$$

$$\left(a+b\right)^5=\left(a+b\right)\cdot\left(a+b\right)\cdot\left(a+b\right)\cdot\left(a+b\right)\cdot\left(a+b\right)$$