Упр.152 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?
2. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:
   1. $$9^6$$;
   2. $$2{,}4^7$$;
   3. $$0{,}3^5$$;
   4. $$(-8)^2$$;
   5. $$(-0{,}6)^3$$;
   6. $$(-a)^{11}$$;
   7. $$73^1$$;
   8. $$(3p)^{12}$$.

1) Найдём, сколько всего шестизначных чисел:

$$999999-99999=900000.$$

Если в числе нет ни одной чётной цифры, то все 6 цифр — нечётные. Нечётных цифр 5: $$1,3,5,7,9.$$

Тогда таких чисел:

$$5^6=15625.$$

Следовательно, чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра:

$$900000-15625=884375.$$

2) Прочитаем выражения и назовём основание и показатель степени:

1. $$9^6$$ — девять в шестой степени; $$9$$ — основание, $$6$$ — показатель степени.
2. $$2{,}4^7$$ — две целых четыре десятых в седьмой степени; $$2{,}4$$ — основание, $$7$$ — показатель степени.
3. $$0{,}3^5$$ — ноль целых три десятых в пятой степени; $$0{,}3$$ — основание, $$5$$ — показатель степени.
4. $$(-8)^2$$ — минус восемь в квадрате; $$-8$$ — основание, $$2$$ — показатель степени.
5. $$(-0{,}6)^3$$ — минус ноль целых шесть десятых в кубе; $$-0{,}6$$ — основание, $$3$$ — показатель степени.
6. $$(-a)^{11}$$ — минус $$a$$ в одиннадцатой степени; $$-a$$ — основание, $$11$$ — показатель степени.
7. $$73^1$$ — семьдесят три в первой степени; $$73$$ — основание, $$1$$ — показатель степени.
8. $$\left(3p\right)^{12}$$ — три $$p$$ в двенадцатой степени; $$3p$$ — основание, $$12$$ — показатель степени.

Ответ

1) $$884375$$.

2) Основания и показатели степени указаны выше.