Упр.15.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 15.6. Упростите выражение:
   1) $$(2a-b)(2a+b)+b^2$$;
   2) $$10x^2+(y-5x)(y+5x)$$;
   3) $$64m^2-(8m+9)(8m-9)$$;
   4) $$(4x-7y)(4x+7y)+(7x-4y)(7x+4y)$$;
   5) $$(a-2)(a+3)+(6-a)(a+6)$$;
   6) $$3a(a-b)-(3a+2b)(3a-2b)$$.

1. $$(2a-b)(2a+b)+b^2=4a^2-b^2+b^2=4a^2$$
2. $$10x^2+(y-5x)(y+5x)=10x^2+y^2-25x^2=y^2-15x^2$$
3. $$64m^2-(8m+9)(8m-9)=64m^2-(64m^2-81)=81$$
4. $$(4x-7y)(4x+7y)+(7x-4y)(7x+4y)=16x^2-49y^2+49x^2-16y^2=65x^2-65y^2$$
5. $$(a-2)(a+3)+(6-a)(a+6)=a^2+a-6+36-a^2= a+30$$
6. $$3a(a-b)-(3a+2b)(3a-2b)=3a^2-3ab-(9a^2-4b^2)=4b^2-3ab-6a^2$$

Ответ

1) $$4a^2$$; 2) $$y^2-15x^2$$; 3) $$81$$; 4) $$65x^2-65y^2$$; 5) $$a+30$$; 6) $$4b^2-3ab-6a^2$$.