Упр.15.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)
1) (x^3+4)(x^3-4);
2) (ab-c)(ab+c);
3) (x-y^2 )(y^2+x);
4) (3m^2-2c)(3m^2+2c);
5) (6a^3-8b)(6a^3+8b);
6) (5n^4-m^4 )(5n^4+m^4 );
7) (0,2m^8-0,8n^6 )(0,2m^8+0,8n^6 );
8) (2/7 p^7+4/11 k^9 )(4/11 k^9-2/7 p^7 ).
Используем формулу разности квадратов:
$$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2. $$
$$ (x^3+4)(x^3-4)=(x^3)^2-4^2=x^6-16 $$
$$ (ab-c)(ab+c)=(ab)^2-c^2=a^2b^2-c^2 $$
$$ (x-y^2)(y^2+x)=(x-y^2)(x+y^2)=x^2-(y^2)^2=x^2-y^4 $$
$$ (3m^2-2c)(3m^2+2c)=(3m^2)^2-(2c)^2=9m^4-4c^2 $$
$$ (6a^3-8b)(6a^3+8b)=(6a^3)^2-(8b)^2=36a^6-64b^2 $$
$$ (5n^4-m^4)(5n^4+m^4)=(5n^4)^2-(m^4)^2=25n^8-m^8 $$
$$ (0{,}2m^8-0{,}8n^6)(0{,}2m^8+0{,}8n^6)=(0{,}2m^8)^2-(0{,}8n^6)^2 $$
$$ =0{,}04m^{16}-0{,}64n^{12} $$
$$ \left(\frac{2}{7}p^7+\frac{4}{11}k^9\right)\left(\frac{4}{11}k^9-\frac{2}{7}p^7\right) =\left(\frac{4}{11}k^9+\frac{2}{7}p^7\right)\left(\frac{4}{11}k^9-\frac{2}{7}p^7\right) $$
$$ =\left(\frac{4}{11}k^9\right)^2-\left(\frac{2}{7}p^7\right)^2 =\frac{16}{121}k^{18}-\frac{4}{49}p^{14} $$
Ответ
1) $$x^6-16$$; 2) $$a^2b^2-c^2$$; 3) $$x^2-y^4$$; 4) $$9m^4-4c^2$$; 5) $$36a^6-64b^2$$; 6) $$25n^8-m^8$$; 7) $$0{,}04m^{16}-0{,}64n^{12}$$; 8) $$\frac{16}{121}k^{18}-\frac{4}{49}p^{14}$$.
