Упр.15.33 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

15. 33. (Старинная египетская задача.) У каждого из 7 человек есть по 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Масса одной горсти 80 г. Сколько горстей зерна ежегодно спасают благодаря кошкам? Сколько это составляет тонн зерна? Ответ округлите до сотых.

Найдём, сколько всего кошек у 7 человек:

$$7 \cdot 7 = 7^2.$$

Каждая кошка съедает по 7 мышей, значит, всего мышей:

$$7^2 \cdot 7 = 7^3.$$

Каждая мышь за лето уничтожает 7 ячменных колосков, поэтому всего колосков:

$$7^3 \cdot 7 = 7^4.$$

Из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей зерна, значит, всего спасают:

$$7^4 \cdot 7 = 7^5 = 16807$$

горстей зерна.

Масса одной горсти равна 80 г, тогда масса спасённого зерна:

$$16807 \cdot 80 = 1344560 \text{ г}.$$

Переведём в тонны:

$$1344560 \text{ г} = 1{,}34456 \text{ т} \approx 1{,}34 \text{ т}.$$

Ответ

$$16807$$ горстей; $$1{,}34$$ т.