Упр.15.31 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 15.31. В одном мешке было 60 кг сахара, а в другом — 100 кг. Когда из второго мешка взяли в 4 раза больше сахара, чем из первого, то в первом осталось в 2 раза больше сахара, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 15-31 715

Подробный ответ

Пусть из первого мешка взяли $$x$$ кг сахара, тогда из второго взяли $$4x$$ кг.

После этого в первом мешке осталось $$60-x$$ кг, а во втором — $$100-4x$$ кг. По условию, в первом мешке осталось в 2 раза больше сахара, чем во втором:

$$60-x=2(100-4x)$$

Решим уравнение:

$$ 60-x=200-8x \\ 7x=140 \\ x=20 $$

Значит, из первого мешка взяли $$20$$ кг сахара, а из второго:

$$4x=4\cdot 20=80$$