Упр.15.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 15.30. От села до станции Коля может доехать на велосипеде за 3 ч, а дойти пешком — за 7 ч. Скорость движения пешком на 8 км/ч меньше, чем скорость движения на велосипеде. С какой скоростью ездит Коля на велосипеде? На каком расстоянии находится село от станции? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 15-30 715

Подробный ответ

Пусть скорость Коли на велосипеде равна $$x$$ км/ч. Тогда пешком он идёт со скоростью $$x-8$$ км/ч.

Расстояние от села до станции одинаково, значит:

$$ 3x=7(x-8) $$
$$ 3x=7x-56 $$
$$ 7x-3x=56 $$
$$ 4x=56 $$
$$ x=14 $$

Значит, на велосипеде Коля ездит со скоростью $$14$$ км/ч.

Найдём расстояние от села до станции:

$$ 3\cdot 14=42 $$

Следовательно, расстояние равно $$42$$ км.