Упр.15.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (x-9)(x+9)-(x+19)(x-19);
2) (2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a).

1) Раскроем скобки по формуле разности квадратов:

$$ (x-9)(x+9)-(x+19)(x-19)=x^2-81-(x^2-361) $$

$$ x^2-81-x^2+361=280 $$

Получили число, не зависящее от $x$.

2) Аналогично применим формулу разности квадратов к каждому произведению:

$$ (2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a) $$

$$ =4a^2-b^2+b^2-c^2+c^2-4a^2 $$

$$ =0 $$

Получили число, не зависящее от переменных.

Ответ

1) $280$; 2) $0$.