Упр.15.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (x-17)(x+17)=x^2+6x-49;
2) (1,2x-4)(1,2x+4)-(1,3x-2)(1,3x+2)=0,5x(8-0,5x).

1. $$ (x-17)(x+17)=x^2+6x-49 $$

   Используем формулу разности квадратов:
   $$ x^2-289=x^2+6x-49 $$

   Перенесём $$x^2$$ в правой и левой части:
   $$ -289=6x-49 $$

   $$ 6x=-289+49=-240 $$

   $$ x=-40 $$

2. $$ (1{,}2x-4)(1{,}2x+4)-(1{,}3x-2)(1{,}3x+2)=0{,}5x(8-0{,}5x) $$

   Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
   $$ 1{,}44x^2-16-(1{,}69x^2-4)=4x-0{,}25x^2 $$

   Упростим:
   $$ 1{,}44x^2-16-1{,}69x^2+4=4x-0{,}25x^2 $$
   $$ -0{,}25x^2-12=4x-0{,}25x^2 $$

   Сократим одинаковые слагаемые:
   $$ -12=4x $$

   $$ x=-3 $$

Ответ

1) $$x=-40$$; 2) $$x=-3$$.