Упр.15.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (8a^2 b-*)(8a^2 b+*)=*-25c^6;
2) (*-1/12 x^4 y^5 )(1/15 a^2+*)=1/225 a^4-1/144 x^8 y^10.

1) Используем формулу разности квадратов:

$$ (u-v)(u+v)=u^2-v^2. $$

Здесь $$u=8a^2b$$, а второй одночлен должен быть равен $$5c^3$$, так как

$$ (5c^3)^2=25c^6. $$

Тогда

$$ (8a^2b-5c^3)(8a^2b+5c^3)=64a^4b^2-25c^6. $$

2) Подберём одночлены так, чтобы при умножении получились нужные члены:

$$ \left(\frac{1}{15}a^2-\frac{1}{12}x^4y^5\right)\left(\frac{1}{15}a^2+\frac{1}{12}x^4y^5\right) $$

Это снова разность квадратов:

$$ \left(\frac{1}{15}a^2\right)^2-\left(\frac{1}{12}x^4y^5\right)^2=\frac{1}{225}a^4-\frac{1}{144}x^8y^{10}. $$

Ответ

1) $$ (8a^2b-5c^3)(8a^2b+5c^3)=64a^4b^2-25c^6; $$

2) $$ \left(\frac{1}{15}a^2-\frac{1}{12}x^4y^5\right)\left(\frac{1}{15}a^2+\frac{1}{12}x^4y^5\right)=\frac{1}{225}a^4-\frac{1}{144}x^8y^{10}. $$