Упр.15.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Какому из данных многочленов тождественно равно произведение $$\left(7a-2b\right)\left(7a+2b\right)$$:
   1) $$7a^2-2b^2$$;
   2) $$7a^2+2b^2$$;
   3) $$49a^2-4b^2$$;
   4) $$49a^2+4b^2$$?

Используем формулу разности квадратов:

$$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$$

Здесь $$x=7a$$, $$y=2b$$. Тогда

$$(7a-2b)(7a+2b)=(7a)^2-(2b)^2=49a^2-4b^2.$$

Следовательно, данное произведение тождественно равно многочлену из пункта 3.

Ответ

3) $$49a^2-4b^2$$