Упр.146 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$d$$ корень уравнения больше, чем $$d$$: 1) $$4x=d$$; 2) $$-\frac{1}{5}x=d$$?
2. Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя станциями за 12 ч. Если одновременно с этих станций выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 8 ч после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между станциями?

1) $$4x=d$$

Тогда $$x=\frac d4$$. Нужно, чтобы корень был больше, чем $$d$$:

$$\frac d4>d$$

$$\frac d4-d>0$$

$$-\frac{3d}{4}>0$$

$$d<0$$

Значит, при $$d<0$$.

2) $$-\frac15x=d$$

Тогда $$x=-5d$$. Требуем:

$$-5d>d$$

$$-6d>0$$

$$d<0$$

Значит, при $$d<0$$.

3) Пусть расстояние между станциями равно $$1$$. Тогда пассажирский поезд за $$8$$ ч до встречи проходит долю пути

$$\frac{8}{12}=\frac23.$$

Товарный поезд проходит оставшуюся часть пути:

$$1-\frac23=\frac13.$$

Если он проходит $$\frac13$$ пути за $$8$$ ч, то весь путь пройдёт за

$$8\cdot 3=24.$$

Значит, товарный поезд проходит расстояние между станциями за $$24$$ ч.

Ответ

1) при $$d<0$$; 2) при $$d<0$$; 3) $$24$$ ч.