Упр.1443 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. К некоторому двузначному числу слева и справа дописали цифру 1. В результате получили число, которое в 21 раз больше данного. Найдите данное двузначное число.

Пусть двузначное число равно $$a$$. Тогда после приписывания цифры 1 слева и справа получится число $$1a1$$, то есть

$$1000+10a+1.$$

По условию это число в $$21$$ раз больше исходного, значит:

$$1000+10a+1=21a.$$

Решим уравнение:

$$1001+10a=21a$$

$$1001=11a$$

$$a=91.$$

Проверка: $$1911=21\cdot 91.$$

Ответ

$$91$$