Упр.1441 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Половину конфет расфасовали в мешочки по $$500\ \text{г}$$ в каждый, а вторую половину — в меньшие мешочки по $$300\ \text{г}$$ в каждый. Всего получилось $$32$$ мешочка. Сколько было конфет?

Пусть в мешочки по 500 г расфасовали $$x$$ мешочков, а в мешочки по 300 г — $$y$$ мешочков. Тогда

$$\begin{cases} x+y=32,\\ 500x=300y. \end{cases}$$

Из второго уравнения получаем:

$$500x=300y \\ 5x=3y$$

Выразим $$y$$ через $$x$$:

$$y=\frac{5x}{3}$$

Подставим в первое уравнение:

$$x+\frac{5x}{3}=32 \\ \frac{8x}{3}=32 \\ x=12$$

Тогда

$$y=32-12=20$$

Найдём массу всех конфет:

$$500\cdot 12+300\cdot 20=6000+6000=12000\text{ г}$$

$$12000\text{ г}=12\text{ кг}$$

Ответ

12 кг.