Упр.1441 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Половину конфет расфасовали в мешочки по 500 г в каждый, а вторую половину — в меньшие мешочки по 300 г в каждый. Всего получилось 32 мешочка. Сколько было конфет? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1441 715

Пусть в мешочки по 500 г расфасовали $$x$$ мешочков, а в мешочки по 300 г — $$y$$ мешочков. Тогда

$$ \begin{cases} x+y=32,\\ 500x=300y. \end{cases} $$

Из второго уравнения получаем:

$$ 500x=300y \\ 5x=3y $$

Выразим $$y$$ через $$x$$:

$$ y=\frac{5x}{3} $$

Подставим в первое уравнение:

$$ x+\frac{5x}{3}=32 \\ \frac{8x}{3}=32 \\ x=12 $$

Тогда

$$ y=32-12=20 $$

Найдём массу всех конфет:

$$ 500\cdot 12+300\cdot 20=6000+6000=12000\text{ г} $$

$$ 12000\text{ г}=12\text{ кг} $$

Ответ

12 кг.