Упр.1429 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$a$$ пара $$(a; -a)$$ является решением уравнения:
   1) $$6x+5y=7$$;
   2) $$8x-2y=4$$;
   3) $$x^2-3y=0$$;
   4) $$x+\lvert y\rvert=-2$$?

Пусть $$x=a$$, $$y=-a$$. Подставим эти значения в каждое уравнение.

1. $$6x+5y=7$$
   $$6a+5(-a)=7$$
   $$6a-5a=7$$
   $$a=7$$
2. $$8x-2y=4$$
   $$8a-2(-a)=4$$
   $$8a+2a=4$$
   $$10a=4$$
   $$a=\frac{4}{10}=0{,}4$$
3. $$x^2-3y=0$$
   $$a^2-3(-a)=0$$
   $$a^2+3a=0$$
   $$a(a+3)=0$$
   Отсюда:
   $$a=0 \quad \text{или} \quad a=-3$$
4. $$x+|y|=-2$$
   $$a+|-a|=-2$$
   $$a+a=-2$$
   $$2a=-2$$
   $$a=-1$$

Ответ

1) $$a=7$$; 2) $$a=0{,}4$$; 3) $$a=0$$ или $$a=-3$$; 4) $$a=-1$$.