Упр.1425 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Графики функций $$y=(5-a)x+a$$ и $$y=ax+2$$ пересекаются в точке, абсцисса которой равна $$-3$$. Найдите ординату этой точки.

Точка пересечения графиков имеет абсциссу $$x=-3$$, значит её ордината удовлетворяет обоим уравнениям:

$$(5-a)x+a=ax+2$$

Подставим $$x=-3$$:

$$(5-a)(-3)+a=-3a+2$$

Раскроем скобки и упростим:

$$-15+3a+a=-3a+2$$

$$4a+3a=2+15$$

$$7a=17$$

$$a=\frac{17}{7}$$

Теперь найдём ординату точки пересечения по формуле $$y=ax+2$$:

$$y=\frac{17}{7}\cdot(-3)+2=-\frac{51}{7}+2=-\frac{51}{7}+\frac{14}{7}=-\frac{37}{7}$$

Ответ

$$-\frac{37}{7}$$