Упр.1422 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите координаты точки графика функции $$y=6x-5$$:

1. абсцисса и ордината которой равны между собой;
2. сумма координат которой равна 30.

Дана функция $$y=6x-5.$$

1. Если абсцисса и ордината точки равны, то $$x=y.$$ Подставим в уравнение функции:

   $$x=6x-5$$

   $$6x-x=5$$

   $$5x=5$$

   $$x=1,$$ значит, $$y=1.$$

   Точка имеет координаты $$\left(1;1\right).$$

2. Если сумма координат равна 30, то $$x+y=30,$$ откуда $$y=30-x.$$ Подставим в уравнение функции:

   $$30-x=6x-5$$

   $$30+5=6x+x$$

   $$35=7x$$

   $$x=5,$$ тогда $$y=30-5=25.$$

   Точка имеет координаты $$\left(5;25\right).$$

Ответ

1) $$\left(1;1\right)$$; 2) $$\left(5;25\right).$$