Упр.1421 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При всех положительных значениях аргумента значение функции $$f$$ равно $$-1$$, при всех отрицательных — равно $$1$$, а $$f(0)=0$$. Постройте график функции $$f$$.

Функция задана по частям:

$$f(x)= \begin{cases} -1, & x>0,\\ 0, & x=0,\\ 1, & x<0. \end{cases}$$

Значит, её график состоит из трёх частей:

• при $$x>0$$ — горизонтальная прямая $$y=-1$$;
• при $$x<0$$ — горизонтальная прямая $$y=1$$;
• при $$x=0$$ — отдельная точка $$\left(0,0\right)$$.

Точки $$\left(0,1\right)$$ и $$\left(0,-1\right)$$ не входят в график, поэтому на рисунке они отмечаются пустыми кружками.

Ответ

График состоит из луча $$y=1$$ при $$x<0$$, луча $$y=-1$$ при $$x>0$$ и точки $$\left(0,0\right)$$.