Упр.1406 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители:

1. а) $$(a-b)(a+b)-c(c-2b)$$; б) $$(b-c)(b+c)-a(a+2c)$$.

1. $$(a-b)(a+b)-c(c-2b)=a^2-b^2-c^2+2bc$$

   $$a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-(b-c)^2$$

   $$a^2-(b-c)^2=(a-b+c)(a+b-c)$$

2. $$(b-c)(b+c)-a(a+2c)=b^2-c^2-a^2-2ac$$

   $$b^2-(a^2+2ac+c^2)=b^2-(a+c)^2$$

   $$b^2-(a+c)^2=(b-a-c)(b+a+c)$$

Ответ

1) $$(a-b+c)(a+b-c)$$
2) $$(b-a-c)(b+a+c)$$