Задание 7 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   1) $$(3a-4)(3a+4)-(5a-1)(5a+1);$$
   2) $$(x+2)(x-2)-(x-1)(x-7)+(7-x)(x+7);$$
   3) $$(9m^2n-2)(9m^2n+2)-(7-9m^2n)(-7-9m^2n).$$

1. $$(3a-4)(3a+4)-(5a-1)(5a+1)$$
   $$= (9a^2-16)-(25a^2-1)$$
   $$= 9a^2-16-25a^2+1$$
   $$= -16a^2-15$$

2. $$(x+2)(x-2)-(x-1)(x-7)+(7-x)(x+7)$$
   $$= (x^2-4)-(x^2-8x+7)+(49-x^2)$$
   $$= x^2-4-x^2+8x-7+49-x^2$$
   $$= -x^2+8x+38$$

3. $$(9m^2n-2)(9m^2n+2)-(7-9m^2n)(-7-9m^2n)$$
   $$= (81m^4n^2-4)-\bigl(49-81m^4n^2\bigr)$$
   $$= 81m^4n^2-4-49+81m^4n^2$$
   $$= 162m^4n^2-53$$

Ответ

1) $$-16a^2-15$$;
2) $$-x^2+8x+38$$;
3) $$162m^4n^2-53$$.