Задание 4 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Впишите в пустые клетки такие одночлены, чтобы получилось тождество:

1. 1) $$\left(\_\_\_-9b\right)\left(\_\_\_+\_\_\_\right)=64c^2-\_\_\_\_;$$
   2) $$\left(\_\_\_-3c^2\right)\left(\_\_\_+3c^2\right)=49m^2-\_\_\_\_;$$
   3) $$\left(0{,}5a+\_\_\_\right)\left(\_\_\_-0{,}5a\right)=\frac{1}{64}p^{10}-\_\_\_\_.$$

1. Подбираем одночлены так, чтобы получилась формула разности квадратов:
   $$(8c-9b)(8c+9b)=(8c)^2-(9b)^2=64c^2-81b^2.$$
2. Аналогично:
   $$(7m-3c^2)(7m+3c^2)=(7m)^2-(3c^2)^2=49m^2-9c^4.$$
3. Здесь:
   $$\left(0{,}5a+\frac18p^5\right)\left(\frac18p^5-0{,}5a\right)=\left(\frac18p^5\right)^2-(0{,}5a)^2=\frac1{64}p^{10}-0{,}25a^2.$$

Ответ

1) $$(8c-9b)(8c+9b)=64c^2-81b^2;$$
2) $$(7m-3c^2)(7m+3c^2)=49m^2-9c^4;$$
3) $$\left(0{,}5a+\frac18p^5\right)\left(\frac18p^5-0{,}5a\right)=\frac1{64}p^{10}-0{,}25a^2.$$