Упр.14.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 14.4. Разложите на множители многочлен:
   1) $$8c^3-2c^2+4c-1$$;
   2) $$x^2y+x+xy^2+y$$;
   3) $$9a^2b-3a^2+3b^2-b$$;
   4) $$8a^2-2ab-4ac+bc$$;
   5) $$2b^3-7b^2c-4b+14c$$;
   6) $$6x^5+4x^2y^2-9x^3y-6y^3$$.

1. $$8c^3-2c^2+4c-1=2c^2(4c-1)+(4c-1)=(4c-1)(2c^2+1).$$
2. $$x^2y+x+xy^2+y=x(xy+1)+y(xy+1)=(xy+1)(x+y).$$
3. $$9a^2b-3a^2+3b^2-b=3a^2(3b-1)+b(3b-1)=(3b-1)(3a^2+b).$$
4. $$8a^2-2ab-4ac+bc=2a(4a-b)-c(4a-b)=(4a-b)(2a-c).$$
5. $$2b^3-7b^2c-4b+14c=b^2(2b-7c)-2(2b-7c)=(2b-7c)(b^2-2).$$
6. $$6x^5+4x^2y^2-9x^3y-6y^3=2x^2(3x^3+2y^2)-3y(3x^3+2y^2)=(3x^3+2y^2)(2x^2-3y).$$

Ответ

1) $$(4c-1)(2c^2+1);$$
2) $$(xy+1)(x+y);$$
3) $$(3b-1)(3a^2+b);$$
4) $$(4a-b)(2a-c);$$
5) $$(2b-7c)(b^2-2);$$
6) $$(3x^3+2y^2)(2x^2-3y).$$