Задание 3 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   1) $$(0{,}3x-0{,}6y)(0{,}3x+0{,}6y)+0{,}36y^2$$;
   2) $$\frac{9}{16}m^2-\left(\frac{3}{4}m+\frac{1}{7}n\right)\left(\frac{3}{4}m-\frac{1}{7}n\right)$$;
   3) $$(b+3)(b-5)-(4+b)(b-4)$$.

1. $$(0,3x-0,6y)(0,3x+0,6y)+0,36y^2$$
   $$= (0,3x)^2-(0,6y)^2+0,36y^2$$
   $$= 0,09x^2-0,36y^2+0,36y^2$$
   $$= 0,09x^2$$

2. $$\frac{9}{16}m^2-\left(\frac{3}{4}m+\frac{1}{7}n\right)\left(\frac{3}{4}m-\frac{1}{7}n\right)$$
   $$= \frac{9}{16}m^2-\left(\left(\frac{3}{4}m\right)^2-\left(\frac{1}{7}n\right)^2\right)$$
   $$= \frac{9}{16}m^2-\left(\frac{9}{16}m^2-\frac{1}{49}n^2\right)$$
   $$= \frac{9}{16}m^2-\frac{9}{16}m^2+\frac{1}{49}n^2$$
   $$= \frac{1}{49}n^2$$

3. $$(b+3)(b-5)-(4+b)(b-4)$$
   $$= b^2-5b+3b-15-(b+4)(b-4)$$
   $$= b^2-2b-15-(b^2-16)$$
   $$= b^2-2b-15-b^2+16$$
   $$= -2b+1$$

Ответ

1) $$0,09x^2$$; 2) $$\frac{1}{49}n^2$$; 3) $$-2b+1$$.