Упр.14.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 14.25. В одном бидоне было в 4 раза больше молока, чем в другом. Когда из первого бидона перелили 10 л молока во второй, то объем молока во втором бидоне составил 2/3 объёма молока, оставшегося в первом бидоне. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?

Пусть во втором бидоне было $$x$$ л молока, тогда в первом — $$4x$$ л.

После того как из первого бидона перелили 10 л во второй, в первом стало $$4x-10$$ л, а во втором — $$x+10$$ л.

По условию, во втором бидоне стало $$\frac{2}{3}$$ от количества молока, оставшегося в первом:

$$\frac{2}{3}(4x-10)=x+10$$

Умножим обе части на 3:

$$2(4x-10)=3(x+10)$$

$$8x-20=3x+30$$

$$8x-3x=30+20$$

$$5x=50$$

$$x=10$$

Значит, во втором бидоне сначала было $$10$$ л, а в первом:

$$4\cdot 10=40$$ л.

Ответ

40 л и 10 л.