Упр.14.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 14.22. (Задача из русского фольклора.) Пастушок пригнал на поляну овец. На поляне были колышки. Если к каждому колышку он привяжет по овце, то для одной овцы колышка не хватит. Если же к каждому колышку он привяжет по две овцы, то один колышек останется свободным. Сколько овец пригнал пастушок?

Пусть пастушок пригнал $$x$$ овец. Тогда колышков было $$x-1$$, потому что для одной овцы колышка не хватило.

Если к каждому колышку привязать по две овцы, то один колышек останется свободным, значит, использовать можно $$x-2$$ колышков. Тогда овец было $$2(x-2)$$.

Составим уравнение:

$$2(x-2)=x$$

$$2x-4=x$$

$$2x-x=4$$

$$x=4$$

Значит, пастушок пригнал 4 овцы.

Ответ

4 овцы.