Упр.14.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 14.22. (Задача из русского фольклора.) Пастушок пригнал на поляну овец. На поляне были колышки. Если к каждому колышку он привяжет по овце, то для одной колышка не хватит. Если же к каждому колышку он привяжет по две овцы, то один колышек останется свободным. Сколько овец пригнал пастушок? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 14-22 715

Пусть пастушок пригнал $$x$$ овец. Тогда колышков было $$x-1$$, потому что для одной овцы колышка не хватило.

Если к каждому колышку привязать по две овцы, то один колышек останется свободным, значит, использовать можно $$x-2$$ колышков. Тогда овец было $$2(x-2)$$.

Составим уравнение:

$$2(x-2)=x$$

$$2x-4=x$$

$$2x-x=4$$

$$x=4$$

Значит, пастушок пригнал 4 овцы.

Ответ

4 овцы.