Упр.14.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x^2+4x+3; 2) x^2-10x+16; 3) x^2+3x-18;
4) x^2-4x-32; 5) 5y^2-6y+1; 6) 6z^2-5z+1.

1. $$x^2+4x+3=x^2+3x+x+3=x(x+3)+1(x+3)=(x+3)(x+1).$$
2. $$x^2-10x+16=x^2-8x-2x+16=x(x-8)-2(x-8)=(x-8)(x-2).$$
3. $$x^2+3x-18=x^2+6x-3x-18=x(x+6)-3(x+6)=(x+6)(x-3).$$
4. $$x^2-4x-32=x^2-8x+4x-32=x(x-8)+4(x-8)=(x-8)(x+4).$$
5. $$5y^2-6y+1=5y^2-5y-y+1=5y(y-1)-1(y-1)=(y-1)(5y-1).$$
6. $$6z^2-5z+1=6z^2-3z-2z+1=3z(2z-1)-1(2z-1)=(2z-1)(3z-1).$$

Ответ

$$1)\ (x+3)(x+1);\quad 2)\ (x-8)(x-2);\quad 3)\ (x+6)(x-3);$$
$$4)\ (x-8)(x+4);\quad 5)\ (y-1)(5y-1);\quad 6)\ (2z-1)(3z-1).$$