Упр.14.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 14.13. Разложите на множители трехчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: 1) $$x^2+8x+12$$; 2) $$x^2-5x+4$$; 3) $$x^2+7x+8$$; 4) $$x^2-4x-5$$; 5) $$2x^2-x-1$$; 6) $$3x^2+4x+1$$.

1. $$x^2+8x+12=x^2+2x+6x+12=x(x+2)+6(x+2)=(x+2)(x+6).$$
2. $$x^2-5x+4=x^2-x-4x+4=x(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x-4).$$
3. $$x^2+7x+8=x^2+8x-x-8=x(x+8)-(x+8)=(x+8)(x-1).$$
4. $$x^2-4x-5=x^2-5x+x-5=x(x-5)+(x-5)=(x-5)(x+1).$$
5. $$2x^2-x-1=2x^2-2x+x-1=2x(x-1)+(x-1)=(x-1)(2x+1).$$
6. $$3x^2+4x+1=3x^2+3x+x+1=3x(x+1)+(x+1)=(x+1)(3x+1).$$

Ответ

1) $$(x+2)(x+6)$$;
2) $$(x-1)(x-4)$$;
3) $$(x+8)(x-1)$$;
4) $$(x-5)(x+1)$$;
5) $$(x-1)(2x+1)$$;
6) $$(x+1)(3x+1)$$.