Упр.1397 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$3(x-7)^2-2(x+7)(x-2)=(x+11)(x-4)+101$$;
   2) $$2x(x+3)^2-3x(x-1)(x+8)=x^2(-x-9)+21$$;
   3) $$y(2y-5)(2y+5)-4y(y+6)^2=13-48y^2$$.

1. $$3(x-7)^2-2(x+7)(x-2)=(x+11)(x-4)+101$$

   $$3(x^2-14x+49)-2(x^2+5x-14)=x^2+7x-44+101$$

   $$3x^2-42x+147-2x^2-10x+28=x^2+7x+57$$

   $$x^2-52x+175=x^2+7x+57$$

   $$-59x=-118$$

   $$x=2$$

2. $$2x(x+3)^2-3x(x-1)(x+8)=x^2(-x-9)+21$$

   $$2x(x^2+6x+9)-3x(x^2+7x-8)=-x^3-9x^2+21$$

   $$2x^3+12x^2+18x-3x^3-21x^2+24x=-x^3-9x^2+21$$

   $$-x^3-9x^2+42x=-x^3-9x^2+21$$

   $$42x=21$$

   $$x=\frac{1}{2}$$

3. $$y(2y-5)(2y+5)-4y(y+6)^2=13-48y^2$$

   $$y(4y^2-25)-4y(y^2+12y+36)=13-48y^2$$

   $$4y^3-25y-4y^3-48y^2-144y=13-48y^2$$

   $$-169y=13$$

   $$y=-\frac{1}{13}$$

Ответ

$$x=2,\quad x=\frac{1}{2},\quad y=-\frac{1}{13}$$