Упр.1383 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите значение произведения, используя формулу $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$: 1) $$19\cdot21$$; 2) $$98\cdot102$$; 3) $$2\frac{2}{3}\cdot3\frac{1}{3}$$; 4) $$7{,}9\cdot8{,}1$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$

1. $$19\cdot 21=(20-1)(20+1)=20^2-1^2=400-1=399$$

2. $$98\cdot 102=(100-2)(100+2)=100^2-2^2=10000-4=9996$$

3. $$2\frac{2}{3}\cdot 3\frac{1}{3}=\left(3-\frac{1}{3}\right)\left(3+\frac{1}{3}\right)=3^2-\left(\frac{1}{3}\right)^2=9-\frac{1}{9}=8\frac{8}{9}$$

4. $$7{,}9\cdot 8{,}1=(8-0{,}1)(8+0{,}1)=8^2-0{,}1^2=64-0{,}01=63{,}99$$

Ответ

1) $$399$$; 2) $$9996$$; 3) $$8\frac{8}{9}$$; 4) $$63{,}99$$.