Упр.1382 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) бх2 + (2у — Зх)(2у + Зх);
2) (а + 2)(а — 3) — (4 — а)(а + 4);
3) (5 — 2х)(5 + 2х) — (3 — 2х)(4 — 2х);
4) (2ab + 1)(2ab — 1)(16а4b4 + 1)(4а2b2 + 1).

1. $$6x^2+(2y-3x)(2y+3x)=6x^2+\bigl((2y)^2-(3x)^2\bigr)=6x^2+4y^2-9x^2=4y^2-3x^2.$$

2. $$\begin{aligned} (a+2)(a-3)-(4-a)(a+4) &=a^2-3a+2a-6-(4a+16-a^2-4a)\\ &=a^2-a-6-(16-a^2)\\ &=a^2-a-6-16+a^2\\ &=2a^2-a-22. \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned} (5-2x)(5+2x)-(3-2x)(4-2x) &=25-4x^2-(12-6x-8x+4x^2)\\ &=25-4x^2-12+6x+8x-4x^2\\ &=-8x^2+14x+13. \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned} (2ab+1)(2ab-1)(16a^4b^4+1)(4a^2b^2+1) &=(4a^2b^2-1)(16a^4b^4+1)(4a^2b^2+1)\\ &=(16a^4b^4-1)(16a^4b^4+1)\\ &=256a^8b^8-1. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$4y^2-3x^2$$; 2) $$2a^2-a-22$$; 3) $$-8x^2+14x+13$$; 4) $$256a^8b^8-1$$.