Упр.1371 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Какое число можно подставить вместо $$a$$, чтобы равенство $$(5x+a)(x-2)=5x^2-7x-2a$$ было тождеством?

Раскроем скобки в левой части равенства:

$$(5x+a)(x-2)=5x^2-10x+ax-2a$$

Чтобы равенство было тождеством, левая и правая части должны совпадать при любом $$x$$. Приравняем коэффициенты при $$x$$:

$$-10x+ax=-7x$$

$$a-10=-7$$

$$a=3$$

Проверка свободных членов:

$$-2a=-2\cdot 3=-6$$

что совпадает с правой частью.

Ответ

$$a=3$$