Упр.1370 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) -0,2х3(2,5х — 4) (6 — х2) = 0,5х6 — 0,8х5 — Зх4 + 4,8х3;
2) (а — 2) (а2 + За — 18) = (а — 3) (а2 + 4а — 12).

1) Раскроем скобки в левой части:

$$ -0{,}2x^3(2{,}5x-4)(6-x^2) $$
$$ (2{,}5x-4)(6-x^2)=15x-2{,}5x^3-24+4x^2 $$
$$ -0{,}2x^3(15x-2{,}5x^3-24+4x^2) =-3x^4+0{,}5x^6+4{,}8x^3-0{,}8x^5 $$
$$ =0{,}5x^6-0{,}8x^5-3x^4+4{,}8x^3. $$

Получили правую часть, значит, тождество верно.

2) Раскроем скобки в обеих частях:

$$ (a-2)(a^2+3a-18)=a^3+3a^2-18a-2a^2-6a+36 $$
$$ =a^3+a^2-24a+36 $$

$$ (a-3)(a^2+4a-12)=a^3+4a^2-12a-3a^2-12a+36 $$
$$ =a^3+a^2-24a+36. $$

Левая и правая части равны, значит, тождество верно.

Ответ

1) $$-0{,}2x^3(2{,}5x-4)(6-x^2)=0{,}5x^6-0{,}8x^5-3x^4+4{,}8x^3$$

2) $$(a-2)(a^2+3a-18)=(a-3)(a^2+4a-12).$$