Упр.1361 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите сумму и разность многочленов:

1. а) $$2{,}8b-0{,}75b^2$$ и $$\frac{1}{4}b^2-1\frac{4}{5}b$$;
   б) $$1\frac{2}{7}x^2+2\frac{4}{9}y$$ и $$2\frac{3}{14}x^2-1\frac{1}{6}y$$.

1. Сложим многочлены:

   $$\left(2,8b-0,75b^2\right)+\left(\frac14 b^2-1\frac45 b\right)$$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$2,8b-0,75b^2+0,25b^2-1,8b=b-0,5b^2.$$

   Вычтем второй многочлен из первого:

   $$\left(2,8b-0,75b^2\right)-\left(\frac14 b^2-1\frac45 b\right)$$

   $$2,8b-0,75b^2-0,25b^2+1,8b=4,6b-b^2.$$

2. Сложим многочлены:

   $$\left(1\frac27 x^2+2\frac49 y\right)+\left(2\frac3{14}x^2-1\frac16 y\right)$$

   $$1\frac27 x^2+2\frac3{14}x^2+2\frac49 y-1\frac16 y$$

   $$=1\frac4{14}x^2+2\frac3{14}x^2+2\frac8{18}y-1\frac3{18}y$$

   $$=3\frac7{14}x^2+1\frac5{18}y=3\frac12 x^2+1\frac5{18}y.$$

   Вычтем второй многочлен из первого:

   $$\left(1\frac27 x^2+2\frac49 y\right)-\left(2\frac3{14}x^2-1\frac16 y\right)$$

   $$1\frac27 x^2+2\frac49 y-2\frac3{14}x^2+1\frac16 y$$

   $$=1\frac4{14}x^2-2\frac3{14}x^2+2\frac8{18}y+1\frac3{18}y$$

   $$=-\frac{13}{14}x^2+3\frac{11}{18}y.$$

Ответ

1) $$b-0,5b^2$$; $$4,6b-b^2$$.

2) $$3\frac12 x^2+1\frac5{18}y$$; $$-\frac{13}{14}x^2+3\frac{11}{18}y$$.