Упр.1359 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте данный одночлен $$A$$ в виде $$B^n$$, где $$B$$ — некоторый одночлен, если:
1) $$A=a^6b^9$$, $$n=3$$;
2) $$A=32a^{10}$$, $$n=5$$;
3) $$A=81a^1b^4c^8$$, $$n=2$$;
4) $$A=-8a^{12}b^{18}$$, $$n=3$$.

Представим каждый одночлен в виде степени с показателем n, выделив из него корень степени n.

1. $$A=a^6b^9,\quad n=3.$$

   $$a^6b^9=(a^2b^3)^3.$$

2. $$A=32a^{10},\quad n=5.$$

   $$32a^{10}=(2a^2)^5.$$

3. $$A=81a^2b^4c^8,\quad n=2.$$

   $$81a^2b^4c^8=(9ab^2c^4)^2.$$

4. $$A=-8a^{12}b^{18},\quad n=3.$$

   $$-8a^{12}b^{18}=(-2a^4b^6)^3.$$

Ответ

1) $$A=(a^2b^3)^3$$

2) $$A=(2a^2)^5$$

3) $$A=(9ab^2c^4)^2$$

4) $$A=(-2a^4b^6)^3$$