Упр.1352 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте в виде степени:

1. $$\left(a^8\right)^4$$;
2. $$a^8a^4$$;
3. $$a^5a^5$$;
4. $$\left(a^5\right)^5$$;
5. $$a^2a^3a^4$$;
6. $$\left(a^2\right)^3a^4$$;
7. $$a^6a^6a^6$$;
8. $$\left(a^6a^6\right)^6$$;
9. $$\left(a^6\right)^6ab$$;
10. $$\left(a^4\right)^5:a^7$$;
11. $$\left(a^2\right)^9:\left(a^6\right)^3$$;
12. $$\left(a^8a^7\right):a^{14}$$.

1. $$\left(a^8\right)^4=a^{8\cdot 4}=a^{32}$$
2. $$a^8\cdot a^4=a^{8+4}=a^{12}$$
3. $$a^5\cdot a^5=a^{5+5}=a^{10}$$
4. $$\left(a^5\right)^5=a^{5\cdot 5}=a^{25}$$
5. $$a^2\cdot a^3\cdot a^4=a^{2+3+4}=a^9$$
6. $$\left(a^2\right)^3\cdot a^4=a^{2\cdot 3}\cdot a^4=a^6\cdot a^4=a^{10}$$
7. $$a^6\cdot a^6\cdot a^6=a^{6+6+6}=a^{18}$$
8. $$\left(a^6\cdot a^6\right)^6=\left(a^{12}\right)^6=a^{12\cdot 6}=a^{72}$$
9. $$\left(a^6\right)^6\cdot a^6=a^{6\cdot 6}\cdot a^6=a^{36}\cdot a^6=a^{42}$$
10. $$\left(a^4\right)^5:a^7=a^{4\cdot 5}:a^7=a^{20}:a^7=a^{20-7}=a^{13}$$
11. $$\left(a^2\right)^9:\left(a^6\right)^3=a^{2\cdot 9}:a^{6\cdot 3}=a^{18}:a^{18}=a^0=1$$
12. $$\left(a^8\cdot a^7\right):a^{14}=a^{8+7}:a^{14}=a^{15}:a^{14}=a^{15-14}=a$$

Ответ

1) $$a^{32}$$; 2) $$a^{12}$$; 3) $$a^{10}$$; 4) $$a^{25}$$; 5) $$a^9$$; 6) $$a^{10}$$; 7) $$a^{18}$$; 8) $$a^{72}$$; 9) $$a^{42}$$; 10) $$a^{13}$$; 11) $$1$$; 12) $$a$$.